Сколько весит облако? Оценка массы дождевых туч формулами

Что вообще нужно посчитать

Масса тучи считается по одной формуле: объём облака в кубических метрах умножается на водность — массу воды, которая приходится на каждый кубический метр облачного воздуха. Результат получается в граммах, поэтому его дополнительно переводят в килограммы и тонны. Вся сложность расчёта сводится к тому, чтобы честно оценить эти два числа, объём и водность, а дальше работает обычное умножение.

Как оценить объём облака

Точных границ у облака нет — это рыхлое скопление капель с размытыми краями, а не аккуратная геометрическая фигура. Для расчёта массы это не мешает: облако можно приблизить простой фигурой, близкой к его видимым размерам, и посчитать объём по школьной формуле. Обычное кучевое облако, которое видно в ясный летний день, по ширине, длине и высоте — все три стороны около одного километра. Если принять его за куб со стороной тысяча метров, объём составит миллиард кубических метров, то есть один кубический километр.

Грозовая туча устроена совсем иначе. Кучево-дождевое облако вырастает в высоту на восемь-двенадцать километров, а в поперечнике достигает десяти и более километров — по объёму такая туча превышает обычное кучевое облако в сотни и тысячи раз. Для прикидки её тоже можно представить кубом или невысоким цилиндром с диаметром и высотой около десяти километров, что даёт объём порядка тысячи кубических километров.

Что такое водность и откуда брать её значение

Водность — масса капель воды, которая содержится в одном кубическом метре облачного воздуха, её измеряют в граммах на кубический метр. Значение получают прямым измерением: самолёты-лаборатории пролетают сквозь облако с датчиками, которые улавливают капли, а метеорологические радары оценивают водность по отражению сигнала от облачных частиц.

У разных облаков водность разная. Обычное кучевое облако держит примерно от семи десятых до полутора-двух граммов воды на кубический метр, в отдельных плотных участках значение поднимается почти до пяти граммов. Кучево-дождевые облака, из которых идёт ливень, обычно содержат от одного до четырёх с половиной граммов воды на кубический метр — за счёт мощных восходящих потоков воздуха капли в них крупнее и их больше.

Расчёт для обычного кучевого облака

Возьмём кучевое облако объёмом один кубический километр, то есть миллиард кубических метров, и среднюю по диапазону водность около половины грамма на кубический метр. Умножаем: миллиард кубических метров на половину грамма даёт пятьсот миллионов граммов воды.

Переводим граммы в килограммы, разделив на тысячу, — получаем пятьсот тысяч килограммов. Ещё раз делим на тысячу и переводим в тонны — выходит пятьсот тонн воды. Это вес обычного летнего облака, которое кажется лёгким комком ваты, но на деле удерживает в воздухе груз, сопоставимый с составом гружёных вагонов.

Расчёт для грозовой тучи

Теперь возьмём кучево-дождевое облако объёмом около тысячи кубических километров, то есть триллион кубических метров, и среднюю по диапазону водность около двух граммов на кубический метр. Триллион, умноженный на два, даёт два триллиона граммов воды.

После перевода в килограммы и тонны получается два миллиона тонн воды в одной грозовой туче. Это оценка по средним значениям: у более компактной грозы результат может быть в разы меньше, а у крупной многоячейковой системы — на порядок больше, потому что и объём, и водность у реальных облаков сильно различаются от случая к случаю.

Почему такая масса держится в воздухе, а не падает

Ответ в размере отдельной капли. Капля внутри облака имеет радиус в несколько микрометров — на два порядка меньше дождевой капли, которая выпадает уже после того, как облачные капельки слипаются друг с другом в более крупные. Скорость падения тела в воздухе резко растёт с его размером, и настолько мелкая капля опускается со скоростью считанных сантиметров в секунду. Этого хватает, чтобы обычные восходящие потоки воздуха внутри облака удерживали её на весу подолгу, как пылинку в комнате.

Есть и второй довод — сравнение плотности. Сам воздух весит около килограмма двухсот граммов на кубический метр, то есть тысячу двести граммов. Даже при водности в два грамма на кубический метр вода составляет лишь малую долю процента от массы воздуха в том же объёме. Туча почти не отличается по плотности от окружающего чистого воздуха, поэтому она держится в атмосфере, пока капли не укрупнятся настолько, что превратятся в дождь.

Как оформить расчёт в работе

Для реферата такой расчёт удобно представить в три шага: сначала дать формулу и объяснить оба множителя, затем привести исходные числа с указанием, откуда они взяты — из метеорологических наблюдений, а не подобраны для круглого счёта, — и в конце показать само умножение с переводом единиц. Полезно сразу оговорить, что результат — оценка по порядку величины, а не точное измерение конкретного облака: реальные объём и водность у каждой тучи свои, и итоговое число может отличаться в разы даже для похожих на вид облаков.

• приблизительные размеры облака — ширина, длина и высота в километрах
• формула объёма простой геометрической фигуры — куба или цилиндра
• водность — справочное значение в граммах на кубический метр для нужного типа облака
• перевод граммов в килограммы и тонны делением на тысячу дважды