Как быстро оценить количество людей на митинге по фото

Математическая основа метода Джейкобса

В 1960-х годах профессор журналистики Калифорнийского университета в Беркли Герберт Джейкобс наблюдал из окна своего кабинета за студенческими антивоенными забастовками. Территория кампуса была расчерчена тротуарной плиткой на ровные квадраты. Джейкобс подсчитал число студентов внутри нескольких сеток, вывел средние значения концентрации людей и получил простую формулу, которая легла в основу современной прикладной демографии массовых собраний.

Суть математического расчёта выражается формулой N = S × D. Здесь N означает итоговое количество участников акции, S обозначает площадь занятого людьми пространства в квадратных метрах, а D задаёт плотность толпы в количестве человек на один квадратный метр.

Плотность распределяется по типам компоновки людей:

• Разреженная толпа соответствует плотности примерно 0,5–1 человек на квадратный метр, когда люди свободно стоят на расстоянии вытянутой руки друг от друга и спокойно передвигаются.
• Средняя плотность составляет около 2 человек на квадратный метр, при этом между людьми остаётся дистанция около полуметра, позволяющая жестикулировать.
• Плотная толпа вмещает порядка 3–4 человек на квадратный метр, участники соприкасаются плечами, а перемещение внутри потока резко затрудняется.
• Критическая давка доходит до 5–6 человек на квадратный метр, что создаёт прямую угрозу возникновения эффекта жидкой среды и опасных для жизни завалов.

Пошаговый алгоритм оценки по фотографии

Фотография сама по себе содержит искажения перспективы, поэтому работать исключительно с плоским ракурсом нельзя. Расчёт требует сопоставления снимка с картографической основой.

Первым делом определяют ориентиры на местности. На снимке находят неподвижные объекты: углы зданий, фонарные столбы, дорожные разметки, памятники, выходы из метро или кроны конкретных деревьев. Эти точки служат границами полигона.

Затем границы толпы проецируют на масштабируемую спутниковую карту. Для этого исследователи и журналисты используют специализированные открытые веб-сервисы вроде MapChecking или штатные инструменты геоинформационных систем вроде Яндекс Карт и Google Earth. В сервисе обводят контур замкнутым многоугольником, исключая из него фонтаны, газоны, огороженные стройплощадки, автозаки и массивные сцены.

Толпа на митингах распределена неравномерно. У сцены или во главе шествия концентрация максимальна, а к периферии и выходам плотность падает. Грамотный расчёт делит всю общую фигуру на несколько сегментов с разным коэффициентом D, после чего показатели каждого сектора суммируют.

Сравнение оценок на реальных событиях

Официальные сводки правоохранительных органов и заявления организаторов акций в России и за рубежом регулярно расходятся в несколько раз. Это связано с политическими целями сторон и разными методами учёта.

Полиция чаще всего публикует единовременное количество людей, находившихся на площадке в определённый момент проверки, либо занижает данные ради демонстрации низкого интереса к событию. Организаторы, напротив, заявляют совокупную ротацию за весь день, плюсуя всех, кто пришёл и ушёл в разное время, а порой намеренно завышают порядок цифр.

Примером математической верификации служат замеры волонтёрского проекта «Белый счётчик» на митингах 2011–2019 годов в Москве. Волонтёры вели непрерывный учёт с механическими ручными кликерами на каждой рамке металлоискателя. Параллельно эксперты анализировали аэрофотосъёмку по методу Джейкобса. Данные прохода через рамки сходились с геометрической оценкой по площади с погрешностью всего 10–15%, тогда как пресс-релизы МВД давали цифры в 3–5 раз ниже, а трибуна митинга объявляла аудиторию в 2–3 раза выше фактической емкости проспекта.

Автоматизация подсчёта через компьютерное зрение

В последние годы ручную разметку секторов дополняют алгоритмы сверточных нейросетей. Модели обучают на датасетах изображений высокой плотности вроде ShanghaiTech или UCF-QNRF.

Нейросеть генерирует так называемую карту плотности (density map). Алгоритм находит характерные паттерны человеческих голов и плеч, распределяет вероятности и интегрирует их по всему массиву пикселей. Компьютерное зрение справляется с подсчётом точнее человеческого глаза на фрагментах с плотностью свыше 3 человек на метр, где границы отдельных тел сливаются в единую текстуру.