Как рассчитать время зарядки телефона

Базовая математическая формула расчета

В школьном курсе физики и математики расчет времени любого равномерного процесса сводится к простой формуле пути или объема, деленного на скорость. При зарядке аккумулятора объем измеряется емкостью батареи, а скорость подачи энергии задается силой тока, которую выдает блок питания.

Емкость аккумулятора смартфона производители указывают в миллиампер-часах (мА·ч или mAh). Это число показывает, сколько миллиампер тока батарея способна отдавать на протяжении одного часа до полной разрядки. На зарядном адаптере всегда написаны параметры выходного тока (Output), измеряемые в амперах (А). Один ампер равен тысяче миллиампер.

Теоретическая формула выглядит предельно просто. Время равно отношению емкости аккумулятора к силе тока зарядного устройства. На практике процесс никогда не проходит с идеальной эффективностью. Часть энергии неминуемо превращается в тепло при нагреве адаптера, кабеля и контроллера внутри телефона, поэтому в формулу обязательно вводят повышающий коэффициент от 1,15 до 1,25.

Почему линейная формула дает погрешность

В реальной жизни телефон с батареей на 5000 мА·ч от двух-амперного блока зарядится быстрее трех часов либо заметно дольше них. Причина кроется в химическом устройстве литий-ионных и литий-полимерных аккумуляторов. Они не умеют принимать ток с постоянной скоростью от начала и до конца.

Специальный чип внутри телефона — контроллер питания — непрерывно меняет силу тока и напряжение ради сохранения ресурса батареи. Процесс разделяется на два основных этапа, которые инженеры называют фазой постоянного тока и фазой постоянного напряжения.

• На первом этапе батарея разряжена, внутреннее сопротивление невелико, контроллер пропускает максимально возможный ток, проценты на экране прибавляются очень быстро.
• При достижении примерно 70–80 процентов контроллер резко снижает силу тока ради предотвращения перегрева и химического разрушения электродов, поэтому последние 20 процентов емкости набираются заметно медленнее всего остального объема.

Инструкция для исследовательского проекта: собираем данные

Для математического проекта ценно получить собственные живые данные, а затем проанализировать их с помощью графиков и среднего арифметического. Это покажет реальную картину работы контроллера питания.

Для эксперимента тебе понадобятся разряженный смартфон, штатный блок питания с проводом, секундомер или часы и тетрадь для фиксации замеров. Желательно разрядить устройство примерно до 5–10 процентов. Полный разряд до нуля вреден для литиевых аккумуляторов и может запустить предварительный режим восстановления малым током, который исказит твои вычисления.

Порядок проведения практической части состоит из пяти понятных шагов.

1. Переведи смартфон в авиарежим и отключи экран, чтобы фоновые уведомления, поиск мобильной сети или работающий дисплей не тратили заряд во время опыта.
2. Подключи зарядное устройство к розетке и одновременно запусти таймер.
3. Каждые 10 минут активируй экран ровно на три секунды, смотри текущий процент заряда батареи и аккуратно записывай время и число процентов в таблицу.
4. Продолжай фиксировать данные до момента, когда значок на экране покажет ровно 100 процентов.
5. После окончания эксперимента посчитай общее время в минутах и построй по полученным точкам координатную диаграмму.

Математическая обработка и построение графика

Полученную таблицу необходимо перенести на координатную плоскость. По горизонтальной оси X отложи время зарядки в минутах с шагом 10 минут. По вертикальной оси Y отметь уровень заряда аккумулятора в процентах от 0 до 100.

Когда ты соединишь точки плавной линией, получится не прямая диагональ, а характерная изогнутая кривая. Сначала график пойдет круто вверх под большим углом. В районе 75–85 процентов наклон кривой станет более пологим. График наглядно проиллюстрирует переход контроллера в режим стабилизации напряжения с падением скорости.

Как составить математическую модель прогноза

Если использовать кусочно-линейную функцию, можно довольно точно предсказывать оставшееся время до окончания зарядки в любой момент времени. Мы делим весь график на два отрезка: активный участок от текущего значения до 80 процентов и финальный участок от 80 до 100 процентов.

Для активного отрезка берется средняя скорость, полученная на первом часе эксперимента. Для финального отрезка средняя скорость принимается в 2,5–3 раза ниже базовой. Складывая расчетное время движения по обоим участкам, ты получишь прогноз с точностью до 3–5 минут, что значительно превосходит результат простой школьной формулы деления емкости на силу тока.