Баллистика мяча: как угол броска влияет на дальность полёта

1. Траектория: парабола, а не прямая
   • Мяч летит по параболе, потому что сила тяжести тянет его вниз, а начальная скорость — вперёд.
   • Горизонтальная скорость не меняется (без учёта воздуха). Вертикальная — замедляется до нуля, потом растёт вниз.
   • Уравнение траектории: y = x·tgα — (g·x²)/(2·v₀²·cos²α). Разбираем, как угол α влияет на форму параболы.
2. Какой угол даёт максимальную дальность
   • Формула дальности: L = v₀²·sin2α / g. При фиксированной скорости дальность зависит от sin2α.
   • Максимум sin2α = 1 при 2α = 90°, то есть α = 45°.
   • Пример: при скорости 10 м/с на 45° мяч улетит на 10,2 метра. На 30° — на 8,8 метра, на 60° — на 8,8 метра.
3. Почему в спорте бросают не под 45 градусов
   • Сопротивление воздуха: мяч тормозится, оптимальный угол снижается до 35–40°.
   • Высота броска: баскетболист бросает с высоты 2 метра, поэтому угол меньше 45° — мяч не перелетит кольцо.
   • В футболе: навесная подача (60°) нужна, чтобы мяч перелетел защитников, хотя летит недалеко.
4. Примеры из жизни: от камня до пули
   • Катапульты в древности: оптимальный угол 45° для максимальной дальности.
   • Артиллерия: гаубицы стреляют под 45–50°, чтобы снаряд перелетал препятствия.
   • В бадминтоне: волан летит по крутой дуге (70°), потому что сопротивление воздуха огромное.

Оглавление можно менять: перед оплатой вы бесплатно правите главы и параграфы под требования преподавателя.