Почему небо голубое, а закат красный: рассеяние света

Физический механизм рэлеевского рассеяния

Солнечный свет представляет собой электромагнитное излучение с непрерывным спектром в оптическом диапазоне от 380 до 780 нанометров. Атмосфера Земли состоит преимущественно из молекул азота и кислорода с характерным линейным размером порядка десятых долей нанометра. Когда электромагнитная волна падает на частицу, чей радиус много меньше длины этой волны, электрическое поле смещает электронные оболочки молекулы относительно атомных ядер. Возникает индуцированный переменный дипольный момент, колеблющийся с частотой падающего излучения.

Колеблющийся диполь сам становится источником вторичных сферических электромагнитных волн. Джон Уильям Стретт, известный как лорд Рэлей, в 1871 году строго показал из уравнений классической электродинамики, что интенсивность такого вторичного излучения пропорциональна четвертой степени частоты и, соответственно, обратно пропорциональна четвертой степени длины волны. Это соотношение называют законом Рэлея.

Сечение рассеяния резко зависит от длины волны. Синий свет с длиной волны около 400 нанометров и красный свет с длиной волны около 700 нанометров различаются по частоте менее чем вдвое. Отношение интенсивностей их рассеяния выражается отношением семисот к четыремстам в четвертой степени, что составляет примерно 9,4. Каждая молекула воздуха рассеивает синие фотоны почти в десять раз вероятнее, чем красные.

Почему закат и рассвет становятся багровыми

Днем Солнце находится высоко над горизонтом, толщина воздушной оболочки на пути лучей минимальна и принимается в астрономии за одну воздушную массу. Прямой солнечный пучок теряет лишь небольшую долю синих квантов, оставаясь для глаза слепяще-белым с легким кремовым оттенком, а рассеянное во все стороны синее излучение формирует дневной купол.

На восходе и закате геометрия освещения кардинально меняется. Солнечные лучи скользят по касательной к поверхности Земли. Оптический путь через тропосферу и стратосферу увеличивается до 30–38 воздушных масс. Согласно закону Бугера — Ламберта — Бера, интенсивность прошедшего через поглощающую и рассеивающую среду света спадает по экспоненте от оптической толщины.

На столь длинной трассе синяя, голубая и даже зеленая компоненты прямого пучка рассеиваются многократно во всех направлениях и полностью выводятся из линии визирования. Длинноволновая красная составляющая с наименьшим сечением рассеяния успешно преодолевает плотные слои приземного воздуха и достигает сетчатки глаза наблюдателя без существенных потерь.

Почему небо синее, если фиолетовый рассеивается еще сильнее

По закону Рэлея фиолетовый свет с длиной волны 390 нанометров рассеивается в 1,3 раза сильнее синего с длиной волны 450 нанометров. Логично предположить, что небосвод должен выглядеть насыщенно-фиолетовым, однако человек видит его светло-голубым. Причина кроется в спектре солнечного излучения и физиологии человеческого зрения.

Спектральная плотность солнечного излучения на границе атмосферы подчиняется закону Планка для абсолютно черного тела с эффективной температурой около 5778 кельвинов. Максимум энергии излучения Солнца приходится на зеленую область около 500 нанометров. В сторону ультрафиолета и фиолетовой границы видимого диапазона мощность солнечного потока быстро падает, поэтому фиолетовых фотонов в атмосферу поступает меньше, чем синих.

Человеческий глаз воспринимает цвет тремя типами колбочек сетчатки с максимумами чувствительности в длинноволновой красной, средневолновой зеленой и коротковолновой синей зонах. Чувствительность коротковолновых колбочек к фиолетовым фотонам резко падает по сравнению с пиком на 430 нанометрах. Рассеянный спектр стимулирует одновременно коротковолновые и средневолновые колбочки с небольшим захватом длинноволновых. Мозг интерпретирует эту комбинированную нервную реакцию как чистый небесно-голубой цвет с белым отливом.

Отличие рэлеевского рассеяния от рассеяния Ми

В атмосфере наряду с молекулами постоянно присутствуют макроскопические взвеси. К ним относятся пыль, кристаллики соли, капли жидкой воды и ледяные иглы в облаках. Когда размер неоднородности превышает десятую долю длины волны, классический закон Рэлея перестает действовать.

• Рэлеевское рассеяние молекулами дает сильную спектральную селективность с зависимостью интенсивности от четвертой степени частоты.
• Диаграмма направленности рэлеевского рассеяния симметрична вперед и назад, подчиняясь зависимости от косинуса угла рассеяния.
• Теория Густава Ми описывает оптику крупных частиц, где сечение рассеяния практически не зависит от длины волны электромагнитной волны.
• Рассеяние Ми направлено строго вперед по ходу луча и приводит к белому или серому цвету облаков и тумана.

Где еще проявляется закон Рэлея

Рэлеевское рассеяние определяет оптические свойства множества природных и искусственных сред. Синий цвет радужки человеческого глаза не связан с наличием синего пигмента. В радужке присутствует исключительно коричневый меланин. При его низкой концентрации в переднем слое свет проходит вглубь стромы, состоящей из тончайших коллагеновых волокон. Эти волокна рассеивают свет по рэлеевскому механизму, придавая глазам серый, голубой или синий оттенок.

В волоконно-оптических линиях связи рэлеевское рассеяние служит главным фундаментальным фактором затухания сигнала. Неоднородности плотности кварцевого стекла субмикронного масштаба вызывают потери энергии импульса. Для минимизации рэлеевских потерь телекоммуникационные лазеры работают в инфракрасном окне прозрачности на длинах волн 1310 и 1550 нанометров, где величина потерь на рассеяние ничтожно мала по сравнению с видимым спектром.